Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = \frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{- 4}{7} y - \frac{16}{7}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{- 4}{7} y - \frac{16}{7} = x$ .

$\frac{- 4}{7} y - \frac{16}{7} = x$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{7} y - \frac{16}{7} = x$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{4}{7}$ .

$- \frac{y \cdot 4}{7} - \frac{16}{7} = x$

Langkah 3.2.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y$ .

$- \frac{4 y}{7} - \frac{16}{7} = x$

Langkah 3.3

Tambahkan $\frac{16}{7}$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{4 y}{7} = x + \frac{16}{7}$

Langkah 3.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{7}{4}$ .

$- \frac{7}{4} (- \frac{4 y}{7}) = - \frac{7}{4} (x + \frac{16}{7})$

Langkah 3.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Sederhanakan $- \frac{7}{4} (- \frac{4 y}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 7}{4} (- \frac{4 y}{7}) = - \frac{7}{4} (x + \frac{16}{7})$

Langkah 3.5.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 y}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 7}{4} \cdot \frac{- 4 y}{7} = - \frac{7}{4} (x + \frac{16}{7})$

Langkah 3.5.1.1.1.3

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 y}{7} = - \frac{7}{4} (x + \frac{16}{7})$

Langkah 3.5.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 y}{7} = - \frac{7}{4} (x + \frac{16}{7})$

Langkah 3.5.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{4} (- 4 y) = - \frac{7}{4} (x + \frac{16}{7})$

Langkah 3.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 y$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- y)) = - \frac{7}{4} (x + \frac{16}{7})$

Langkah 3.5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{4} (4 (- y)) = - \frac{7}{4} (x + \frac{16}{7})$

Langkah 3.5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - y = - \frac{7}{4} (x + \frac{16}{7})$

Langkah 3.5.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - \frac{7}{4} (x + \frac{16}{7})$

Langkah 3.5.1.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - \frac{7}{4} (x + \frac{16}{7})$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Sederhanakan $- \frac{7}{4} (x + \frac{16}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{7}{4} x - \frac{7}{4} \cdot \frac{16}{7}$

Langkah 3.5.2.1.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{7}{4}$ .

$y = - \frac{x \cdot 7}{4} - \frac{7}{4} \cdot \frac{16}{7}$

Langkah 3.5.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$y = - \frac{x \cdot 7}{4} + \frac{- 7}{4} \cdot \frac{16}{7}$

Langkah 3.5.2.1.1.3.2

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$y = - \frac{x \cdot 7}{4} + \frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{16}{7}$

Langkah 3.5.2.1.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{x \cdot 7}{4} + \frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{16}{7}$

Langkah 3.5.2.1.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{x \cdot 7}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot 16$

Langkah 3.5.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$y = - \frac{x \cdot 7}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (4))$

Langkah 3.5.2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{x \cdot 7}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 4)$

Langkah 3.5.2.1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{x \cdot 7}{4} - 1 \cdot 4$

Langkah 3.5.2.1.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = - \frac{x \cdot 7}{4} - 4$

Langkah 3.5.2.1.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = - \frac{7 x}{4} - 4$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = - \frac{7 x}{4} - 4$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{7 x}{4} - 4$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{7 (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7})}{4} - 4$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{7 (- \frac{4}{7} x - \frac{16}{7})}{4} - 4$

Langkah 5.2.3.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{7}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{7 (- \frac{x \cdot 4}{7} - \frac{16}{7})}{4} - 4$

Langkah 5.2.3.1.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{7 (- \frac{4 \cdot x}{7} - \frac{16}{7})}{4} - 4$

Langkah 5.2.3.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{4 x}{7} - \frac{16}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{4 x}{7}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{7 (- (\frac{4 x}{7}) - \frac{16}{7})}{4} - 4$

Langkah 5.2.3.1.4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{16}{7}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{7 (- (\frac{4 x}{7}) - (\frac{16}{7}))}{4} - 4$

Langkah 5.2.3.1.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (\frac{4 x}{7}) - (\frac{16}{7})$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{7 (- (\frac{4 x}{7} + \frac{16}{7}))}{4} - 4$

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{7 \cdot (- 1 (\frac{4 x}{7} + \frac{16}{7}))}{4} - 4$

Langkah 5.2.3.1.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.5.1

Buang faktor negatif.

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{- (7 (\frac{4 x}{7} + \frac{16}{7}))}{4} - 4$

Langkah 5.2.3.1.5.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{- 7 (\frac{4 x}{7} + \frac{16}{7})}{4} - 4$

Langkah 5.2.3.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{- 7 \frac{4 x + 16}{7}}{4} - 4$

Langkah 5.2.3.1.7

Faktorkan $4$ dari $4 x + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{- 7 \frac{4 (x) + 16}{7}}{4} - 4$

Langkah 5.2.3.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{- 7 \frac{4 x + 4 \cdot 4}{7}}{4} - 4$

Langkah 5.2.3.1.7.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot 4$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{- 7 \frac{4 (x + 4)}{7}}{4} - 4$

Langkah 5.2.3.2

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{4 (x + 4)}{7}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{\frac{- 7 (4 (x + 4))}{7}}{4} - 4$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $- 7$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{\frac{- 28 (x + 4)}{7}}{4} - 4$

Langkah 5.2.3.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Kurangi pernyataan $\frac{- 28 (x + 4)}{7}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1.1

Faktorkan $7$ dari $- 28 (x + 4)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{\frac{7 (- 4 (x + 4))}{7}}{4} - 4$

Langkah 5.2.3.4.1.2

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{\frac{7 (- 4 (x + 4))}{7 (1)}}{4} - 4$

Langkah 5.2.3.4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{\frac{7 (- 4 (x + 4))}{7 \cdot 1}}{4} - 4$

Langkah 5.2.3.4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{\frac{- 4 (x + 4)}{1}}{4} - 4$

Langkah 5.2.3.4.2

Bagilah $- 4 (x + 4)$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{- 4 (x + 4)}{4} - 4$

Langkah 5.2.3.5

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 (x + 4)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{4 (- (x + 4))}{4} - 4$

Langkah 5.2.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{4 (- (x + 4))}{4 (1)} - 4$

Langkah 5.2.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{4 (- (x + 4))}{4 \cdot 1} - 4$

Langkah 5.2.3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - \frac{- (x + 4)}{1} - 4$

Langkah 5.2.3.5.2.4

Bagilah $- (x + 4)$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = (x + 4) - 4$

Langkah 5.2.3.6

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - (- x - 1 \cdot 4) - 4$

Langkah 5.2.3.7

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = - (- x - 4) - 4$

Langkah 5.2.3.8

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = x + 4 - 4$

Langkah 5.2.3.9

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = 1 x + 4 - 4$

Langkah 5.2.3.9.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = x + 4 - 4$

Langkah 5.2.3.10

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = x + 4 - 4$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 4 - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{7 x}{4} - 4)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{7 x}{4} - 4) = \frac{- 4}{7} \cdot (- \frac{7 x}{4} - 4) - \frac{16}{7}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{7 x}{4} - 4) = - \frac{4}{7} \cdot (- \frac{7 x}{4} - 4) - \frac{16}{7}$

Langkah 5.3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{7 x}{4} - 4) = - \frac{4}{7} \cdot (- \frac{7 x}{4}) - \frac{4}{7} \cdot - 4 - \frac{16}{7}$

Langkah 5.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{7 x}{4} - 4) = \frac{- 4}{7} \cdot (- \frac{7 x}{4}) - \frac{4}{7} \cdot - 4 - \frac{16}{7}$

Langkah 5.3.3.3.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7 x}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{7 x}{4} - 4) = \frac{- 4}{7} \cdot \frac{- 7 x}{4} - \frac{4}{7} \cdot - 4 - \frac{16}{7}$

Langkah 5.3.3.3.3

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$f (- \frac{7 x}{4} - 4) = \frac{4 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{4} - \frac{4}{7} \cdot - 4 - \frac{16}{7}$

Langkah 5.3.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{7 x}{4} - 4) = \frac{4 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{4} - \frac{4}{7} \cdot - 4 - \frac{16}{7}$

Langkah 5.3.3.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{7 x}{4} - 4) = \frac{- 1}{7} \cdot (- 7 x) - \frac{4}{7} \cdot - 4 - \frac{16}{7}$

Langkah 5.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.4.1

Faktorkan $7$ dari $- 7 x$ .

$f (- \frac{7 x}{4} - 4) = \frac{- 1}{7} \cdot (7 (- x)) - \frac{4}{7} \cdot - 4 - \frac{16}{7}$

Langkah 5.3.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{7 x}{4} - 4) = \frac{- 1}{7} \cdot (7 (- x)) - \frac{4}{7} \cdot - 4 - \frac{16}{7}$

Langkah 5.3.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{7 x}{4} - 4) = - 1 (- x) - \frac{4}{7} \cdot - 4 - \frac{16}{7}$

Langkah 5.3.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{7 x}{4} - 4) = 1 x - \frac{4}{7} \cdot - 4 - \frac{16}{7}$

Langkah 5.3.3.6

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{7 x}{4} - 4) = x - \frac{4}{7} \cdot - 4 - \frac{16}{7}$

Langkah 5.3.3.7

Kalikan $- \frac{4}{7} \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.7.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{7 x}{4} - 4) = x + 4 (\frac{4}{7}) - \frac{16}{7}$

Langkah 5.3.3.7.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{4}{7}$ .

$f (- \frac{7 x}{4} - 4) = x + \frac{4 \cdot 4}{7} - \frac{16}{7}$

Langkah 5.3.3.7.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$f (- \frac{7 x}{4} - 4) = x + \frac{16}{7} - \frac{16}{7}$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + \frac{16}{7} - \frac{16}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{7 x}{4} - 4) = x + \frac{16 - 16}{7}$

Langkah 5.3.4.2

Kurangi $16$ dengan $16$ .

$f (- \frac{7 x}{4} - 4) = x + \frac{0}{7}$

Langkah 5.3.4.3

Bagilah $0$ dengan $7$ .

$f (- \frac{7 x}{4} - 4) = x + 0$

Langkah 5.3.4.4

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- \frac{7 x}{4} - 4) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{7 x}{4} - 4$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{- 4}{7} x - \frac{16}{7}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{7 x}{4} - 4$